jueves, 11 de junio de 2009

Ocultar la barra de Blogger

Aunque no es algo que me moleste especialmente, la barra de navegación de Blogger resulta antiestética, así que decidí ocultarla.

Como no es posible a través de la configuración de Blogger excepto (creo, no lo he probado) si se suben los artículos por ftp he modificado la plantilla del blog para incluir un código javascript que oculte la barra de navegación.

El código es este:

<script type='text/javascript'>
document.getElementById('navbar').style.display = 'none';
</script>

Para utilizarlo solo tenéis que ir al Diseño de Blogger y seleccionar la opción Edición HTML. Si colocáis el código al final de la plantilla, justo antes de la etiqueta de cierre </body> la barra se ocultará al cargar la página.

Solo he probado esta opción con la plantilla Mínima de Blogger pero sospecho que funciona en todas las demás.

martes, 9 de junio de 2009

Teorema de Pitágoras

Probando la creación de gifs animados en Photoshop he realizado una pequeña animación de la demostración china del teorema de Pitágoras. Este teorema dice que si tenemos un triángulo rectángulo la suma de los cuadrados de sus catetos (los lados menores) es igual al cuadrado de su hipotenusa (el lado mayor).

Los griegos no manejaban el álgebra y para ellos era una cuestión geométrica. Siguiendo esa linea lo que dice el teorema de Pitagoras es que la suma de las áreas de los cuadrados a y b es igual al área del cuadrado h.

La demostración china del teorema es también una explicación muy geométrica. Aquí esta la animación y a continuación la explicación (casi innecesaria).

Como se puede ver se trata de rotar el triángulo rectángulo original y formar con el dos cuadrados. Uno exterior de lado (a+b) y otro interior de lado h2. Sabemos que este cuadrado interior es realmente cuadrado porque dado que el triángulo original es rectángulo la suma de los otros dos ángulos siempre es de 90º dejando los cuatro ángulos del cuadrado también de 90º.

Una vez realizada la operación de rotación la comprobación es sencilla. Tenemos dos formas de calcular el área total de la figura:

  1. A partir de sus lados: (a+b)(a+b) = (a+b)2
  2. Sumando 4 triángulos y un cuadrado interno: 4(ba/2) + h2

Si igualamos ambas expresiones y simplificamos:

(a+b)2 = 4(ba/2) + h2
a2 + 2ab + b2 = 2ba + h2

Y finalizamos eliminando el termino 2ab de ambos lados de la ecuación:

a2 + b2 = h2

Una elegante demostración encontrada en un manuscrito chino más o menos de la misma época en la que vivió Pitágoras.